计算下列三重积分:
(1)
,其中Ω:x2+y2+z2≤1。
(2)
,其中Ω为由
,
,y=0,z=0所围立体。
(3)
,其中Ω为由
,x2+y2=1,z=0所围立体。
(4)
,其中Ω为由z=xy,x=y,x=1,z=0所围立体。
直线(x-1)/1=(y-2)/2=(z+1)/(-1)与平面x-y-z+1=0的夹角为( )。
设∑为x2+y2+z2=1的外侧,则 =____。
已知两直线的方程L1:(x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/(-1),L2:(x+2)/2=(y-1)/1=z/1,则过L1且与L2平行的平面方程为____。
设S1表示上半球面x2+y2+z2=R2,z≥0的上侧,设S2表示下半球面x2+y2+z2=R2,z≤0的下侧。若曲面积分 , ,则必有( )。
已知两直线的方程L1:(x-1)/1=(y-2)/0=(z-3)/(-1),L2:(x+2)/2=(y-1)/1=z/1,则过L1且与L2平行的平面方程为____。
设f有连续导数,
其中∑是由y=x2+z2,y=8-x2-z2所围立体的外侧,则I=( )。
若∑是球面x2+y2+z2=a2,则曲面积分 ____.
计算 ,其中Ω为球体x2+y2+(z-1)2≤1.
计算下列三重积分:
(1)
,其中Ω:x2+y2+z2≤1。
(2)
,其中Ω为由
,
,y=0,z=0所围立体。
(3)
,其中Ω为由
,x2+y2=1,z=0所围立体。
(4)
,其中Ω为由z=xy,x=y,x=1,z=0所围立体。